問2　2010年9月基礎

下記の各種係数を使用して求めたライフプランのシミュレーションに関する次の記述のうち，最も不適切なものはどれか。


1) 年利率４％で複利運用しながら，毎年500,000円を25年間受け取る場合，元金として7,811,050円が必要となる。

2) 毎年一定額を，年利率４％で複利運用しながら積み立て，20年後に支払う10,000,000円を準備する場合，毎年の積立金額は336,000円となる。

3) 元金20,000,000円を，年利率４％で複利運用しながら毎年均等に取り崩して15年間にわたって受け取る場合，毎年の受取額は1,798,000円となる。

4) 毎年1,000,000円を年利率４％で複利運用しながら積み立てた場合，10年後には14,802,000円となる。

係数の使い方を問う問題です。参考書なんかの記載より、ちょっとだけひねってあります。

1) 問題文を言い換えると、「元金7,811,050円を、4%で複利運用しながら、毎年一定額を25年間取り崩す場合、毎年の受取額は500,000円」となります。
これを計算式に表すと、元金×資本回収係数＝毎年受け取る年金額。
※資本回収係数は、元本を一定利率で複利運用しながら毎年一定額を取り崩す場合、毎年いくら受け取れるかを計算するときに使います。

よって、7,811,050円×0.0640＝499907.2円≒500,000円　となり、適切。

2) 問題文を言い換えると、「毎年336,000円を積み立てて、4%で複利運用すると、20年後に10,000,000円になる」となります。
これを計算式に表すと、毎年の積立額×年金終価係数＝将来用意されるお金。
※年金終価係数は、毎年一定額を一定利率で複利運用しながら積み立てる場合、最終的にいくらになるかを計算するときに使います。

よって、336,000円×29.7781＝10,005,441円≒10,000,000円　となり、適切。

3) 問題文を言い換えると、「元金20,000,000円を、4%で複利運用しながら、毎年一定額を15年間取り崩す場合、毎年の受取額は1,798,000円」となります。
これを計算式に表すと、元金×資本回収係数＝毎年受け取る年金額。
つまり、1）と同じですね。

よって、20,000,000円×0.0899＝1,798,000円　となり、適切。

4) 問題文を言い換えると、「毎年1,000,000円を積み立てて、4%で複利運用すると、10年後に14,802,000円になる」となります。
計算式は、毎年の積立額×年金終価係数＝将来用意されるお金。
つまり、2）と同じですね。

よって、1,000,000円×12.0061＝12,006,100円≠14,802,000円　となり、不適切。 

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