問1　2011年9月実技（資産設計）

姫川さん夫婦は、マンションの購入に当たっては、毎月の返済額が徐々に少なくなるよう「元金均等返済」での返済を検討している。３,０００万円を３０年返済、金利２.５％（年）、ボーナス返済なしで借入れした場合の初回返済額と４９回目の返済額の組み合わせとして、正しいものはどれか。なお、金利は全期間固定金利、元金・利息の金額は初回も含めて月割計算とし、円未満の端数は切捨てとする。

１．（１回目）１３５,５２５円　（４９回目）１２１,２４８円
２．（１回目）１３５,５２５円　（４９回目）１２３,４７９円
３．（１回目）１４５,８３３円　（４９回目）１３５,１６８円
４．（１回目）１４５,８３３円　（４９回目）１３７,４９９円

住宅ローンの返済方法に関する問題です。

元金均等返済とは、元金部分を返済期間で按分して均等に返済する方法で、元金部分は常に均等で、そこに金利が上乗せされるので、当初の返済額は多めとなります。

よって、元金3,000万円を30年・金利2.5％で元金均等返済する場合、
元金部分の毎月の返済額：3,000万円÷30年×12ヶ月≒8.3333万円（円未満切捨て）
となり、その時点でのローン残高に金利分（1ヶ月分）が上乗せされた金額が、毎月の返済額となります。

よって、初回の金利分：ローン残高3,000万円×2.5％／12ヶ月＝6.25万円
初回の返済額：8.3333万円＋6.25万円＝14.5833万円

次に、49回時は、48回分の元金部分の返済が終わっていますので、
49回時のローン残高：3,000万円−（8.3333万円×48回）＝2600.0016万円
よって、49回の金利分：ローン残高2600.0016万円×2.5％／12ヶ月≒5.4166万円（円未満切捨て）
49回の返済額：8.3333万円＋5.4166万円＝13.7499万円

従って正解は、４．（１回目）１４５,８３３円　（４９回目）１３７,４９９円

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