問1　2011年9月基礎

40歳になるＡさんは，60歳から70歳になるまでの10年間，毎年1,200千円の年金を受け取りたいと考えている。そのためには40歳から60歳になるまでの20年間に毎年，少なくともいくらずつ積み立てなければならないか。下記係数表を利用して算出した次の金額のうち，最も適切なものを選びなさい。なお，全期間の運用利回り（複利）は年３％，積立および取崩しは年１回行うものとし，手数料や税金等は考慮しないものとする。

(利率：３％)
 

1) 216千円

2) 333千円

3) 381千円

4) 512千円

各種係数に関する問題です。

年利3.0％で複利運用しながら、10年間毎年1,200千円を取り崩すために、60歳時にいくら必要か？、を計算式に表すと、以下の通りです。
毎年受け取る年金額（取り崩す額）×年金現価係数＝元金
※年金現価係数は、元本を一定利率で複利運用しながら毎年一定額を取り崩す場合、現在の元本がいくら必要かを計算するときに使います。
よって、予定金額＝1,200千円×8.5302（10年の年金現価係数）＝10236.24

次に、年利3.0％で複利運用しながら、20年間毎年○○円を積み立てると、60歳時に10236.24千円となる、を計算式に表すと、以下の通りです。
毎年の積立額×年金終価係数＝将来の積立額合計
※年金終価係数は、一定期間一定の利率で毎年一定額を積み立てて複利運用したとき、将来いくらになるかを計算するときに使います。
よって、20年間毎年積立てる金額×26.8704（20年の年金終価係数）＝10236.24

従って、20年間毎年積立てる金額＝10236.24÷26.8704＝380.94…≒381千円

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