問1　2013年9月基礎

Ａさん（40歳）は，40歳から60歳になるまでの20年間に，毎年240千円ずつ積み立て，その資金を60歳から15年間にわたって全額を毎年均等に取り崩し，年金として毎年同額の支給を受けたいと考えている。全期間の運用利回り（複利）を年３％とした場合，毎年の受取額はいくらか。下記係数表を利用して算出した次の金額のうち，最も適切なものを選びなさい。なお，積立ておよび取崩しは年１回行うものとし，計算結果は千円未満を切捨てとすること。また，手数料や税金等は考慮しないものとする。


1) 300千円

2) 433千円

3) 540千円

4) 756千円

各種係数に関する問題です。

年利3.0％で複利運用しながら、20年間毎年240千円を積み立てると、60歳時にいくらになるか、を計算式に表すと、以下の通りです。
毎年の積立額×年金終価係数＝将来の積立額合計
※年金終価係数は、一定期間一定の利率で毎年一定額を積み立てて複利運用したとき、将来いくらになるかを計算するときに使います。
よって、240千円×26.8704（20年の年金終価係数）＝6448.896千円

次に、年利3％で複利運用しながら、60歳から6448.896千円を15年間取り崩す場合、毎年取り崩し額はいくらか？、を計算式に表すと、以下の通りです。
毎年受け取る年金額（取り崩す額）×年金現価係数＝元金
※年金現価係数は、元本を一定利率で複利運用しながら毎年一定額を取り崩す場合、現在の元本がいくら必要かを計算するときに使います。
よって、取り崩し額×11.9379（15年の年金現価係数）＝6448.896千円
取り崩し額＝6448.896千円÷11.9379＝540.2035≒540千円

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