問1　2014年1月基礎

下記の各種係数を使用して求めたライフプランのシミュレーションに関する次の記述のうち，最も不適切なものはどれか。なお，手数料や税金等は考慮しないこと。



1) 毎年800,000 円を年利率３ ％ で複利運用しながら積み立てた場合， 25 年後には29,167,440円となる。

2) 毎年一定額を年利率３％で複利運用しながら積み立て，20年後に10,000,000円の資金を準備する場合，毎年の積立金額は372,000円となる。

3) 年利率３％で複利運用しながら，毎年1,500,000円を10年間受け取る場合，当初の元金として12,795,300円が必要となる。

4) 20,000,000円を年利率３％で複利運用しながら毎年均等に取り崩して15年間にわたって受け取る場合，毎年の受取額は2,077,333円となる。

各種係数に関する問題です。

1) は、適切。毎年80万円を年利3％ で複利運用しながら積み立てた場合、25 年後にはいくらになるか？、を計算式に表すと、以下の通りです。
毎年の積立額×年金終価係数＝将来の積立額合計
※年金終価係数は、一定期間一定の利率で毎年一定額を積み立てて複利運用したとき、将来いくらになるかを計算するときに使います。

よって、80万円×36.4593（25年の年金終価係数）＝2916.744
従って、将来の積立額合計は29,167,440円となります。

2) は、適切。20年間で年利3％で複利運用しながら目標額1,000万円を積み立てる場合に必要な毎年の積立額を求める場合、減債基金係数（一定期間一定利率で複利運用しながら目標額を積み立てる場合、毎年いくら積み立てるか）を用いて求めることができます。

従って、1,000万円×0.0372（20年の減債基金係数）＝37.2万円
よって毎年の積立金額は372,000円となります。

3) は、適切。年利3.0％で複利運用しながら、10年間毎年150万円を取り崩すために、今いくら必要か？、を計算式に表すと、以下の通りです。
毎年受け取る年金額（取り崩す額）×年金現価係数＝元金
※年金現価係数は、元本を一定利率で複利運用しながら毎年一定額を取り崩す場合、現在の元本がいくら必要かを計算するときに使います。

従って、150万円×8.5302（10年の年金現価係数）＝127.953万円
よって、当初の元金は12,795,300円が必要となります。

4) は、不適切。元金2,000万円を年利3％で複利運用しながら、毎年一定額を15年間取り崩す場合、毎年いくら受け取れるか？ということです。

これを計算式に表すと、元金（借入金）×資本回収係数＝毎年受け取る年金額（返済額）
※資本回収係数は、元本を一定利率で複利運用しながら毎年一定額を取り崩す場合、毎年いくら受け取れるかを計算するときに使います。

従って、2,000万円×0.0838（15年の資本回収係数）＝167.6万円
よって、毎年の受取額は1,676,000円となります。

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