問56 2018年9月応用

問56 問題文と解答・解説

問56 問題文

《設例》の〈米ドル建て債券の概要〉の条件で、為替予約を付けずに円貨を外貨に交換して当該債券を購入し、1年6カ月後に売却して、売却金額と3回分の利子をまとめて円貨に交換した場合における所有期間利回り(単利による年換算)を求めなさい。〔計算過程〕を示し、〈答〉は表示単位の小数点以下第3位を四捨五入し、小数点以下第2位までを解答すること。また、1年6カ月は1.5年として計算し、税金等は考慮しないものとする。

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問56 解答・解説

外貨建て債券の利回りに関する問題です。

問題の条件で、購入価格99.50米ドルの外国債券(利率2.5%)を購入したとすると、購入時のレートTTS110.00円から、
必要な円は、99.50米ドル×110.00円=10,945円


1年6ヶ月経過後、額面100米ドルに対する利子は年率2.5%・2回払いですので、3回分の利子は、2.5米ドルとその2分の1(0.5年分)⇒つまり、2.5+1.25=3.75米ドルつきます。
売却時のレートTTB105.75円なので、売却額+利子を円換算すると、105.75×(100.25+3.75)=10,998円

当初元本10,945円が売却時に10,998円に増えましたね。
10,998円−10,945円=53円 ←これが利益額。

ただし、本問では「年利回り」を求めよ、とあります。
今算出された利益額は1年6ヶ月分(1.5年)ですから、年換算するにはこれを1.5で割り戻します
年換算の利益額=53円÷1.5=35.333…円

元本に対する割合は、35.333…円÷10,945円×100=0.322…⇒0.32%(小数点以下第3位四捨五入)


以上により正解は、0.32(%)

問55          第3問

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