問1 2019年9月基礎

問1 問題文と解答・解説

問1 問題文

Aさん(45歳)は、65歳から15年間にわたって毎年500千円を受け取るために、65歳までの20年間、年金原資を毎年均等に積み立てることを考えている。この場合、45歳から65歳までの20年間の毎年の積立額として、次のうち最も適切なものはどれか。なお、積立期間および取崩期間中の運用利回り(複利)は年2%とし、積立ておよび取崩しは年1回行うものとする。また、下記の係数表を利用して算出し、計算結果は千円未満を切り捨て、手数料や税金等は考慮しないものとする。

〈年2%の各種係数〉


1) 226千円

2) 250千円

3) 264千円

4) 269千円

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問1 解答・解説

各種係数に関する問題です。

年利2.0%で複利運用しながら、15年間毎年50万円を取り崩すために、65歳時にいくら必要か?、を計算式に表すと、以下の通りです。
毎年受け取る年金額(取り崩す額)×年金現価係数=元金
年金現価係数は、元本を一定利率で複利運用しながら毎年一定額を取り崩す場合、現在の元本がいくら必要かを計算するときに使います。
よって、予定金額=50万円×12.8493=642.465万円

次に、20年間年利2.0%で複利運用しながら、目標額642.465万円を積み立てる場合に、必要な毎年の積立額はいくらか?ということですから、これを計算式に表すと、
目標額×減債基金係数=毎年の積立額
減債基金係数は、一定期間一定利率で複利運用しながら目標額を積み立てる場合、毎年いくら積み立てるかを計算するときに使います。
よって、642.465万円×0.0412=26.46…→26.4万円(1,000円未満切捨て)

なお、もし問題文に減債基金係数が提示されていない場合には、将来の積立額合計を年金終価係数で割ることでも算出可能です。

よって正解は、3

目次      問2

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