問1　2023年1月基礎

Ａさん（55歳）は、毎年一定金額を積み立て、65歳の時点で、現在の価値で10,000千円を貯めたいと考えている。今後10年間について毎年２％ずつ物価が上昇していくと仮定した場合、55歳から65歳までの10年間の毎年の積立額として、次のうち最も適切なものはどれか。
なお、現在の貯蓄額は０円とし、積立期間の運用利回り（複利）は年５％、積立は年１回行うものとする。また、下記の係数表を利用して算出し、計算結果における千円未満を切り捨て、手数料や税金等は考慮しないものとする。

〈年２％の各種係数〉


〈年５％の各種係数〉


1) 795千円

2) 969千円

3) 1,219千円

4) 1,579千円

各種係数に関する問題です。

金庫に保管したままインフレが進行すれば、現金の実質価値は低下しますが、インフレ率と同率で複利運用できれば、実質価値は変わりません。
つまり、「1,000万円を10年間インフレ率と同率で複利運用した成果＝〇〇万円」であれば、「10年後の〇〇万円の"現在から見た実質価値”＝1,000万円」といえます。

よって、今後10年間について毎年2％ずつ物価が上昇していくと仮定すると、1,000万円を年利2.0％で10年間複利運用した場合、10年後に元利合計いくらか？を計算することになります。
元金×終価係数＝将来の資金（運用結果）
※終価係数は、元本を一定利率で一定期間複利運用した場合の、将来の運用結果を計算するときに使います。

よって、1,000万円×1.2190＝1,219万円
つまり、インフレ率2％の状況下では、実質価値から見ると、10年後の1,219万円＝現在の1,000万円となるわけです。

次に、10年間年利5.0％で複利運用しながら、目標額1,219万円を積み立てる場合に、必要な毎年の積立額はいくらか？ということですから、これを計算式に表すと、
目標額×減債基金係数＝毎年の積立額
※減債基金係数は、一定期間一定利率で複利運用しながら目標額を積み立てる場合、毎年いくら積み立てるかを計算するときに使います。
よって、1,219万円×0.0795＝96.91…→96.9万円（1,000円未満切捨て）

なお、もし問題文に減債基金係数が提示されていない場合には、将来の積立額合計を年金終価係数で割ることでも算出可能です。

よって正解は、2

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