問1　2024年1月基礎

Ａさん（55歳、1969年１月３日生まれ）は、妻Ｂさん（50歳、1974年１月11日生まれ）との２人暮らしである。Ａさんは65歳から20年にわたって、夫婦２人の公的年金と老後資金の取崩しの合計で毎年300万円を受け取りたいと考えている。Ａさんの65歳から支給される公的年金の年金額が毎年180万円、妻Ｂさんの65歳から支給される公的年金の年金額が毎年75万円である場合、毎年300万円を受け取るためにＡさんが65歳時点で準備する必要がある老後資金の金額として、次のうち最も適切なものはどれか。
なお、取崩期間中の運用利率は年３％、取崩しは年１回行うものとする。また、下記の係数表を利用して算出し、計算過程および計算結果は万円未満を切り捨て、税金や手数料等は考慮しないものとする。

〈年３％の各種係数〉


1) 660万円

2) 993万円

3) 1,012万円

4) 1,218万円

各種係数に関する問題です。

まず、Aさんが55歳（1969年１月３日生まれ）、妻Ｂさんが50歳（1974年１月11日生まれ）ですので、Aさんの65歳到達後から70歳になるまでの5年間はAさんの年金180万円＋取り崩し額＝300万円で、Bさんの65歳到達後からはAさんの年金180万円＋Bさんの年金75万円+取り崩し額＝300万円ということになります。
よって、当初5年間の取り崩し額＝300万円−180万円＝120万円、その後の15年間の取り崩し額＝300万円−(180万円+75万円)＝45万円です。

本問では15年の係数が示されていないため、5年と20年の係数を組み合わせて計算します。
当初5年間の取り崩し120万円のうち45万円はその後の15年間の取り崩し額と同額といえるため、「45万円を20年間取り崩し、同時に120万円−45万円＝75万円を5年間の取り崩す」と考えます。

よって年利3.0％で複利運用しながら、20年間毎年45万円取り崩し、同時に5年間毎年75万円を取り崩すために、元本がいくら必要か？、を計算式に表すと、以下の通りです。
毎年受け取る年金額（取り崩す額）×年金現価係数＝元金
※年金現価係数は、元本を一定利率で複利運用しながら毎年一定額を取り崩す場合、現在の元本がいくら必要かを計算するときに使います。

45万円×14.8775＋75万円×4.5797＝669.4875万円+343.4775万円＝1,012.965万円
　→　1,012万円（万円未満切り捨て）

よって正解は、3

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