問1 2024年5月基礎

問1 問題文と解答・解説

問1 問題文

Aさん(50歳)は、毎年一定金額を積み立て、65歳の時点で、現在の価値で2,000万円を貯めたいと考えている。今後15年間について毎年2%ずつ物価が上昇していくと仮定した場合、50歳から65歳までの15年間の毎年の積立額として、次のうち最も適切なものはどれか。
なお、現在の貯蓄額は0円とし、積立期間の運用利回り(複利)は年5%、積立は年1回行うものとする。また、下記の係数表を利用して算出し、計算結果における万円未満を切り捨て、手数料や税金等は考慮しないものとする。

〈年2%の各種係数〉


〈年5%の各種係数〉


1) 92万円

2) 124万円

3) 179万円

4) 259万円

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問1 解答・解説

各種係数に関する問題です。

金庫に保管したままインフレが進行すれば、現金の実質価値は低下しますが、インフレ率と同率で複利運用できれば、実質価値は変わりません。
つまり、「2,000万円を15年間インフレ率と同率で複利運用した成果=〇〇万円」であれば、「15年後の〇〇万円の"現在から見た実質価値”=2,000万円」といえます。

よって、今後15年間について毎年2%ずつ物価が上昇していくと仮定すると、2,000万円を年利2.0%で15年間複利運用した場合、15年後に元利合計いくらか?を計算することになります。
元金×終価係数=将来の資金(運用結果)
終価係数は、元本を一定利率で一定期間複利運用した場合の、将来の運用結果を計算するときに使います。

よって、2,000万円×1.3459=2,691.8万円
つまり、インフレ率2%の状況下では、実質価値から見ると、15年後の2,691.8万円=現在の2,000万円となるわけです。

次に、15年間年利5.0%で複利運用しながら、目標額2,691.8万円を積み立てる場合に、必要な毎年の積立額はいくらか?ということですから、これを計算式に表すと、
目標額×減債基金係数=毎年の積立額
減債基金係数は、一定期間一定利率で複利運用しながら目標額を積み立てる場合、毎年いくら積み立てるかを計算するときに使います。
よって、2,691.8万円×0.0463=124.6…→124万円(万円未満切捨て)

なお、もし問題文に減債基金係数が提示されていない場合には、将来の積立額合計を年金終価係数で割ることでも算出可能です。

よって正解は、2

目次      問2

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