問4　2016年9月実技（資産設計）

小坂さん夫婦は、裕樹さんの大学教育費を準備したいと考えている。下記＜条件＞に基づく場合、平成２９年から１８年間、毎年１２月末に積み立てるべき一定金額の最少額を計算し、解答欄に記入しなさい。なお、運用益についての税金等は考慮しないものとし、下記の係数表を乗算で使用すること。また、解答に当たっては、解答用紙に記載されている単位に従い、計算過程で端数が生じた場合は円未満を四捨五入、解答は万円未満を切り上げること。

＜条件＞
・ 大学教育費として準備する目標額は、下記［大学教育費］を使用して、入学一時金と教育費の合計額を見積もる。なお、入学一時金は初年度のみ、年間教育費は毎年同額がかかるものとし、物価上昇率は考慮しないものとする。また、必要となる大学教育費は平成４６年１２月末までに全額用意するものとし、大学在学中に運用は行わないものとする。

［大学教育費］
私立文系：入学一時金２９万円、年間教育費１０９万円
私立理系：入学一時金３２万円、年間教育費１５０万円
・ 進学コースは私立理系（４年間）とし、留年等は考慮しない。
・ 平成３６年１２月に満期を迎える養老保険の満期金２００万円を、平成３７年から１０年間、年利２.０％で複利運用する。
・ 目標額に対し、前項で不足する分について、平成２９年から１８年間、毎年１２月末に一定金額を積み立てながら、年利１.０％で複利運用する。

＜係数表＞※係数表の数値は正しいものとする。

各種係数に関する問題です。

まず、準備する目標額は私立理系（４年間）の入学一時金と教育費の合計額ですので、
入学一時金32万円＋年間教育費150万円×4年間＝632万円

次に、養老保険の満期金200万円を年利2.0％で10年間複利運用した場合の、10年後の元利合計額を求めます。
元金×終価係数＝将来の資金（運用結果）
※終価係数は、元本を一定利率で一定期間複利運用した場合の、将来の運用結果を計算するときに使います。

よって、200万円×1.21899（10年・2.0％の終価係数）＝243.798万円　⇒2,437,980円

従って、約243万円で不足する額＝6,320,000円−2,437,980円＝3,882,020円

よって、18年間年利1.0％で複利運用しながら、目標額3,882,020円を積み立てる場合に、必要な毎年の積立額はいくらか？ということですから、これを計算式に表すと、
目標額×減債基金係数＝毎年の積立額
※減債基金係数は、一定期間一定利率で複利運用しながら目標額を積み立てる場合、毎年いくら積み立てるかを計算するときに使います。

よって、3,882,020円×0.05098（18年・1.0％の減債基金係数）＝197905.37…円→20万円（万円未満切上げ）

以上により、不足分に必要な毎年の最小積立額は、２０万円

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