問13　2017年9月実技（資産設計）

隆一さん夫妻は、退職後に備えて一定金額を積み立て、将来の生活資金として取り崩したいと考えている。以下の＜条件＞に基づく場合、平成３０年４月１日からの５年間において毎年３月末に積み立てるべき一定金額の必要最低額として、正しいものはどれか。なお、運用益についての税金等は考慮しないものとする。また、計算に当たっては、下記＜係数表＞を乗算で使用し、計算過程で端数が生じた場合は円未満を四捨五入し、解答に当たっては万円未満を切り上げること。

＜条件＞
・隆一さん夫妻の定期預金のうち５００万円（平成３０年３月末時点）を、平成３０年４月１日からの５年間、毎年３月末に積み立てる一定金額とともに、年利１.０％で複利運用する。
・平成３０年４月１日からの５年間、毎年３月末に一定金額を積み立て、年利１.０％で複利運用する。
・平成３５年４月１日（平成３０年４月１日から５年経過後）からの１５年間、年利２.０％で複利運用しながら毎年３月末に６０万円を取り崩す。
・平成３５年４月１日（平成３０年４月１日から５年経過後）からの３年間、年利２.０％で複利運用し、平成３８年３月末に自宅リフォーム資金として６００万円を取り崩す。

＜係数表＞ ※係数表の数値は正しいものとする。


１． １６８万円

２． １６６万円

３． １６４万円

４． １５９万円

各種係数に関する問題です。

まず、500万円を年利1.0％で5年間複利運用した場合の、5年後の元利合計額を求めます。
元金×終価係数＝将来の資金（運用結果）
※終価係数は、元本を一定利率で一定期間複利運用した場合の、将来の運用結果を計算するときに使います。

よって、500万円×1.05101（5年・1.0％の終価係数）＝525.505万円　⇒5,255,050円

この約526万円で不足する額は別途毎年積立運用し、平成35年4月1日からは526万円と積立運用分の総額を、年利2.0％で15年間複利運用しながら、毎年60万円を取り崩しつつ、平成38年3月末に自宅リフォーム資金600万円を一括で取り崩すわけです。
よって、年金現価係数により、15年間毎年60万円取り崩す元本である、約526万円と積立運用分の総額を求め、現価係数により、3年後に600万円必要な場合の元本を求めることができます。

毎年受け取る年金額（取り崩す額）×年金現価係数＝元金
※年金現価係数は、元本を一定利率で複利運用しながら毎年一定額を取り崩す場合、現在の元本がいくら必要かを計算するときに使います。

将来の予定額×現価係数＝現在の元金
※現価係数は、一定期間複利運用しながら将来の予定額を得るために、現在元本はいくら必要かを計算するときに使います。

よって、
60万円×12.84926（15年・2.0％の年金現価係数）＝770.9556万円　⇒7,709,556円
600万円×0.94232（3年・2.0％の現価係数）＝565.392万円　⇒5,653,920円

従って、平成38年3月末の自宅リフォーム600万円と15年間毎年60万円取り崩すために、約526万円で不足する額は、
7,709,556円＋5,653,920円−5,255,050円＝8,108,426円　となります。

よって、5年間年利1.0％で複利運用しながら、目標額8,108,426円を積み立てる場合に、必要な毎年の積立額はいくらか？ということですから、これを計算式に表すと、
目標額×減債基金係数＝毎年の積立額
※減債基金係数は、一定期間一定利率で複利運用しながら目標額を積み立てる場合、毎年いくら積み立てるかを計算するときに使います。

よって、8,108,426円×0.19604（5年・1.0％の減債基金係数）＝1,589,575.8…円→159万円

以上により正解は、４． １５９万円

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