問19　2021年5月基礎

以下の表に記載されている固定利付債券の単利計算による最終利回り（ 空欄(1) ）と割引債券の１年複利計算による最終利回り（ 空欄(2) ）の組合せとして、次のうち最も適切なものはどれか。なお、税金や手数料等は考慮せず、計算結果は表示単位の小数点以下第３位を四捨五入すること。



1) (1)0.45　(2)0.44

2) (1)0.45　(2)0.89

3) (1)0.84　(2)0.44

4) (1)0.84　(2)0.89

債券の利回りに関する問題です。
最終利回りとは既発債を購入し償還期限まで保有した場合の利回りです。

まず単利の利付債券の最終利回りですが、単利の利回りの計算式は、
利回り(%)＝(１年間の収益合計／投資金額)×100　です。
※1年間の収益＝1年分の利子＋1年当たりの差益

１年分の利子　　：額面100円×0.65％＝0.65円
１年当たりの差益：(額面100円−購入価格100.80円)／残存期間4年＝−0.20円
１年間の収益合計：利子0.65円＋差益−0.20円＝0.45円
利回り(%)＝(収益合計0.45円／投資金額100.80円)×100＝0.446…→0.45％（小数点以下第3位四捨五入）

次に割引債の1年複利計算による最終利回りですが、
複利計算の計算式は、元金×(1＋利率÷100)Ｎ乗　です（Ｎ＝投資期間）。

よって、利率＝X％とすると、残存期間4年の債券を98.25円で買って、X％の複利により額面100円で償還されるわけですから、
98.25円×(1＋X／100)^4＝100
(1＋X／100)^4＝100／98.25円＝1.01781…
1＋X／100＝1.00442…
※4乗根は電卓の「√」キーを2回押下する。
X＝0.00442…×100
X＝0.442…
→0.44％（小数点以下第3位四捨五入）

よって正解は、1

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