問56　2023年1月応用

《設例》の〈米ドル建債券の概要〉の条件で、為替予約を付けずに円貨を外貨に交換して当該債券を購入し、１年６カ月後に売却して、売却金額と３回分の利子を
まとめて円貨に交換した場合における所有期間利回り（単利による年換算）を求めなさい（計算過程の記載は不要）。〈答〉は表示単位の小数点以下第３位を四捨五入し、小数点以下第２位までを解答すること。また、１年６カ月は1.5年として計算し、税金等は考慮しないものとする。

外貨建て債券の利回りに関する問題です。

問題の条件で、購入価格98.25米ドルの外国債券（利率4.5%）を購入したとすると、購入時のレートTTS148.00円から、
必要な円は、98.25米ドル×148.00円＝14,541円。

1年6ヶ月経過後、額面100米ドルに対する利子は年率4.5%・2回払いですので、3回分の利子は、4.5米ドルとその2分の1（0.5年分）⇒つまり、4.5＋2.25＝6.75米ドルつきます。
売却時のレートTTB140.00円なので、売却額＋利子を円換算すると、140.00×(102.50+6.75)＝15,295円

当初元本14,541円が売却時に15,295円に増えましたね。
15,295円−14,541円＝754円　←これが利益額。

ただし、本問では「年利回り」を求めよ、とあります。
今算出された利益額は1年6ヶ月分（1.5年）ですから、年換算するにはこれを1.5で割り戻します。
年換算の利益額＝754円÷1.5＝502.666…円

元本に対する割合は、502.666…円÷14,541円×100＝3.456…⇒3.46％（小数点以下第3位四捨五入）

以上により正解は、3.46（％）

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