問22　2023年5月基礎

ポートフォリオ理論に関する次の記述のうち、最も適切なものはどれか。

1) ポートフォリオのリスクには、アンシステマティックリスク（非市場リスク）とシステマティックリスク（市場リスク）があり、最適ポートフォリオにおいては、システマティックリスク（市場リスク）がゼロとなる。

2) 資産Ａと資産Ｂの共分散は、資産Ａと資産Ｂの相関係数を、資産Ａの標準偏差および資産Ｂの標準偏差で除して算出することができる。

3) 効率的フロンティア上のポートフォリオは、同じリスクのポートフォリオのなかで最も期待収益率が高くなる。

4) 収益率の散らばりが正規分布していると仮定すると、期待収益率が年率10％、標準偏差が年率20％の場合、約99.7％の確率で将来の収益率が年率−30％から50％の範囲に収まるとされる。

ポートフォリオ運用に関する問題です。

1) は、不適切。ポートフォリオのリスクにはアンシステマティックリスク（非市場リスク）とシステマティックリスク（市場リスク）があります。なお、最適ポートフォリオを組んだとしても、システマティックリスク（市場リスク）をゼロには出来ません。つまり、ほぼ全ての証券に影響を及ぼすような価格変動要因については、分散投資でも消去できないわけです。

2) は、不適切。２つの資産間の相関係数は、２つの資産の共分散を、それぞれの資産の標準偏差の積で除して算出します。
相関係数＝共分散／(標準偏差A×標準偏差B)
従って、２つの資産間の共分散は、２つの資産の相関係数に、それぞれの資産の標準偏差の積を乗じて算出します。
共分散＝相関係数×(標準偏差A×標準偏差B)

3) は、適切。リスク回避的な投資家は、同じ収益率を上げるポートフォリオの中から、最も低リスクとなるように組み合わせたもの（効率的な資産：効率的ポートフォリオ）を選択します。このため、縦軸をリターン、横軸をリスクとしたグラフ上では、各リスクレベルでの最大リターンを表す点が効率的ポートフォリオとなり、この点が集合した曲線を効率的（有効）フロンティアといいます。



4) は、不適切。収益率の散らばりが正規分布していると仮定した場合、理論上、収益率は約68％の確率で、「期待収益率（平均値）±標準偏差」の範囲内に収まり、約95%の確率で「期待収益率（平均値）±標準偏差×２」の範囲内に収まります。
よって期待収益率が年率10％、標準偏差が年率20％の場合、約95%の確率で10％±20％×2＝−30％から50％の範囲に収まることになります。

よって正解は、3

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