問18　2024年1月基礎

以下の表に記載されている割引債券の１年複利計算による単価（空欄１）と固定利付債券の単利計算による最終利回り（空欄２）の組合せとして、次のうち最も適切なものはどれか。なお、税金や手数料等は考慮せず、計算結果は表示単位の小数点以下第３位を四捨五入すること。



1) (1)96.80　(2)0.94

2) (1)96.86　(2)0.94

3) (1)96.80　(2)0.95

4) (1)96.86　(2)0.95

債券の利回りに関する問題です。
最終利回りとは既発債を購入し償還期限まで保有した場合の利回りです。

まず割引債の1年複利計算による最終利回りですが、
複利計算の計算式は、元金×(1＋利率÷100)Ｎ乗　です（Ｎ＝投資期間）。

よって、単価＝X円とすると、残存期間4年の債券をX円で買って、0.80％の複利により額面100円で償還されるわけですから、
X円×(1＋0.8／100)^4＝100
X円＝100／{(1＋0.8／100)^4}＝96.8629…
→96.86円（小数点以下第3位四捨五入）

次に単利の利付債券の最終利回りですが、単利の利回りの計算式は、
利回り(%)＝(１年間の収益合計／投資金額)×100　です。
※1年間の収益＝1年分の利子＋1年当たりの差益

１年分の利子　　：額面100円×1.25％＝1.25円
１年当たりの差益：(額面100円−購入価格101.50円)／残存期間5年＝−0.30円
１年間の収益合計：利子1.25円＋差益−0.30円＝0.95円
利回り(%)＝(収益合計0.95円／投資金額101.50円)×100＝0.935…→0.94％（小数点以下第3位四捨五入）

よって正解は、2

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